负数比较大小的方法
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负数比较大小的方法你们知道吗?家里有小孩子吗?孩子读书了吗?是否经常问些问题令你头疼呢?其实这也是很正常的哦。下面带你一起来看看负数比较大小的方法这篇文章吧。一起来阅读吧!
负数比较大小的方法1
负数大小的比较方法刚好跟正数相反。比如,1和5比,当然5大,但是-1和-5相比是-1比较大。总之负数的比较方法是,数值大的反而越小,数值小的反而越大。负数是数学术语,指小于0的实数,如?3。负数是同绝对值正数的相反数。任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上,负数都在0的左侧,所有的负数都比自然数小。负数用负号(Minus Sign,即相当于减号)“-”标记,如?2,?5.33,?45,?0.6等。
据史料记载,早在两千多年前,我国就有了正负数的概念,掌握了正负数的运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。比如,356摆成||| ,3056摆成等等。这些小竹棍叫做“算筹”算筹也可以用骨头和象牙来制作。 我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义,他说:“今两算得失相反,要令正负以名之。”意思是说,在计算过程中遇到具有相反意义的量,要用正数和负数来区分它们。刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。他说:“正算赤,负算黑;否则以邪正为异”意思是说,用红色的小棍摆出的数表示正数,用黑色的小棍摆出的数表示负数;也可以用斜摆的小棍表示负数,用正摆的小棍表示正数。 我国古代著名的数学专著《九章算术》(成书于公元一世纪)中,最早提出了正负数加减法的法则:“正负数曰:同名相除,异名相益,正无入负之,负无入正之;其异名相除,同名相益,正无入正之,负无入负之。”
负数比较大小的方法2
教材解读
小学阶段学习负数有以下两方面的作用:
一是对数系加以扩展,为中学学习有理数做准备。在前面五年的学习中,“数与代数”的领域主要是关于0和正数的学习,由于负数在日常生活中的应用比较广泛,学生也经常有机会接触负数,学习一些负数的知识,有助于他们理解生活中负数的具体含义,从而拓宽数学的视野,同时对数的认识范围加以扩展,为第三学段学习有理数的意义和运算打下良好的基础。
二是利用正负数表示生活中相反意义的量,提高数学应用能力。在实际生活中存在很多具有相反意义的量,比如零上温度和零下温度,存折上现金的存入金额和支出金额,水位上升的高度和下降的高度,高于海平面的海拔和低于海平面的海拔等,想要简洁的表示意义相反的量需要引入负数,用正数和负数表示相反意义的量,充分体现了数学的应用价值。
本单元学习的内容是了解正数、负数的意义和读、写法,认识数轴,会用负数表示一些日常生活的量。例1,温度中的负数;例2,收支中的负数;例2,数轴上的负数。
教学分析
1.如何引入负数?
负数是现实生活中广泛应用的数。我们可以借助例1,通过中央气象台发布的6个城市某一天的气温预报,让学生初步认识负数,知道负数的读法,并借助具体的温度理解负数所表示的含义。这是因为气温是学生每天都能接触到的信息,以温度来引入负数,能让学生体会引入负数的必要性。
2.如何体会正负数表示的意义?
温度计上的“零上温度”和“零下温度”,存折明细中“存入”和“支出”的对比,是学生常见的,可以进一步体会用正数、负数可以表示两种相反意义的量。再如在一条直线上用一点向两个相反方向行走,可以用正数和负数表示行走的距离和方向,也可以理解它们表示相反意义的量。
3.关于数轴的认识
学生在前面自然数、分数、小数的学习过程中,已经了解了在数轴上表示0和正数的方向,认识了数轴的正半轴,那么我们只需要将这个数轴进行拓展,就可以认识完整的数轴。
教学建议
1.在具体生活情景中认识负数,理解正、负数表示的意义。
小学阶段对负数的学习主要是初步表示生活相反意义量的需要。教学时,教师应通过丰富多彩的生活实例,特别是学生感兴趣的素材,唤起已有的生活经验,激发学习的兴趣。教师要鼓励学生举出大量生活中用正数、负数表示相反意义量的实际例子,培养学生用数学的眼光观察生活,并通过大量具体事例加深对负数的认识,感受负数在实际生活中的广泛应用。
如在教学例1时,可借助温度计让学生在温度计上找到6个温度,使学生更深的体会正数或负数可以表示“零上”和“零下”,也能更直观的看到,0℃就是零上温度和零下温度的分界点;还可以用珠穆拉玛峰、吐鲁番盆地“高于海平面”和“低于海平面”等来认识。
在教学时我们要注意一点:生活中常用正、负数表示量与量之间的相对大小关系时是相对的。如练习一第2题中的相对时间,只表示其他地方比北京时间早或晚的时间,并不是指某一特定的时刻;第3题(3)小题相对水位也只表示某一水位高于或低于警戒水位的高度,并不是指此时的水深;第(3)小题的相对误差只表示与标准净重的`差额,并不是指具体重多少,可以让学生说说误差“±5千克”表示的意义。
2.在分类的基础上,进一步认识抽象的正数与负数,理解0的属性。
教学例2时,可以出示不同的存折让学生观察,学生就会看到不同的存折表示“支出”与“存入”的方式是不同的。有的是把“支出”和“存入”放在不同栏,记录金额时不会出现负数;有的是把“支出”和“存入”放入同一栏,此时记录金额时就会出现负数;让学生对这两种方式进行对比,理解“发生金额”为正时表示“收入”,为负时表示“支出”。再让学生对教材上各数表示的实际意义进行交流,提醒学生不能出现“支出-500元”的说法。
在学生经历了用正、负数分别表示“零上温度”和“零下温度”、“存入”或“支出”之后,教师就可以引导学生把前面出现的数进行分类,再通过归纳概括,引出正、负数的描述性定义,在此基础上,结合实例突出0是正数与负数的分界点,从而理解“0既不是正数,也不是负数”。这样就把原来学过的数纳入到新的数系之中。
3. 培养学生数学抽象能力和数形结合的能力。
关于数轴的认识是在例3进行的,这是用一个正、负数来解决生活的实际问题。教师可以通过主题图引出问题:如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向?在此过程中,教师可适当的加以引导,让学生先确定好起点(即原点)、方向和单位长度,再用数表示同学和大树相对位置关系,这样逐渐把一个实际问题抽象成一个数学直观模型。另外,也要培养学生把直观模型“还原”为实际问题的能力,我们可以让学生根据数轴上的点以及对应的正、负数说明其代表的实际含义。
数轴是学生未来学习经常要用到的一个直观模型,在这里也是数系扩展的一个重要工具。教学时可结合实际情境引导学生观察数轴,从0点往右依次是1、2、3、4,…,从0点往左依次是-1,-2,-3,-4,…,这些点分别表示什么意思?然后逐渐脱离具体情景,把数轴上的点和抽象的正、负数对应起来,直观体会数轴上正、负数的排列顺序,并通过让学生对已有数轴上表示正数的方法进行迁移类推,自主探索出如何在数轴上表示出“-1.5”,进一步实现从整数系到有理数系的扩展。
在这里要特别注意:引导学生灵活运用正、负数来表示生活中具有相反意义的量时,第一要知道“分界点”是什么;第二要知道何为正、何为负;第三是要知道某个量与分界点之间相差多少;第四是要知道表示这个量与分界地点之间相差多少,该用正号还是负号。如练习第3题(1),教师可以提出:可以规定向西为正吗?如果规定向西为正,那么向东又如何表示呢?如果规定向南为正,向北又如何表示?等问题拓展学生的思维,使学生灵活学会用正、负数表示意义相反的量。
4. 把握好教学的度。
作为中学学习有理数的过渡,小学阶段只要求学生初步认识负数,能在具体的情境中理解负数的意义,初步建立负数的概念,没有出现正、负数的教学定义,而是结合具体实例描述什么样的数是正数,什么样的数是负数,只要求学生能够辨认正、负数即可;
关于数轴的认识,也没有严格的数学定义,只是通过直观的描述,让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验,迁移类推到负数,能把数轴上的点和相应的正数、0和负数建立一一对应的关系。为了不增加难度,教材也没有使用数轴这样的抽象名词,而是用已有名词“直线”来表示。
负数大小的比较,也只是结合具体量和数轴初步感知相对大小,不必让学生掌握抽象的负数大小比较的方法,知道所有的正数都比负数大即可。
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